三角(jiǎo)形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七年级是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线(xi武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子àn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半(bàn)径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形(xíng)武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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