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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōn中国欠别国钱吗g)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在(zài)于(yú)用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函(hán)数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义(yì)是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的(de)三角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降(jiàng)幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数(shù)的降幂公式(shì)以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是(shì)天(tiān)文(wén)学的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但是三(sān)角学的(de)内容(rón中国欠别国钱吗an style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>中国欠别国钱吗g)却由于印(yìn)度(dù)数学家的(de)努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦(xián)”和(hé)”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密(mì)和希(xī)帕(pà)克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印度数(shù)学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文(wén)时被误(wù)解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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