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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是(shì)什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。<宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思/p>

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我(wǒ)们(men)得到，原(yuán)函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函(hán)数必须(xū)是一(yī)一(yī)对(duì)应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义(yì)中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素(sù)在某个对应法则下对应的(de)所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域(yù)是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致。

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