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初(chū)中三(sān)角函数(shù)降幂公式大全图(tú)解，三角函数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单(dān)角的(de)三角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从(cóng)两角和的三角(jiǎo)函数(shù)公式中(zhōng)，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三(sān)角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数学家(jiā)对三角学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数(shù)学家首先(xiān)引进的，他们还(hái)造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他(tā)们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这(zhè)个词译(yì)成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿(ā)拉伯(bó)100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两文被转译(yì)成(chéng)拉丁文(wén)，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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