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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对(duì)角线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容，是处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及(jí)三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次(cì)方程组，也叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时(shí)还研(y王菲是什么星座，王菲是什么星座的人án)究次数更高的(de)一(yī)元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等(děng)代(dài)数，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二元及(jí)三元的(de)`一次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的(de)高等(děng)代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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