三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分(fēn)别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思点中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎ多思善妒是什么意思，古代善妒是什么意思ng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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