反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数(shù)是(shì)存(cún)在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时(shí)的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的(de顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数(shù)公式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于(yú)基(jī)本三角函数具有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数(shù)顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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