独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系的(de)。

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　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说(shuō)事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事(shì)件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不(bù)能(néng)同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什(shén)么区别(bié)和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互(hù)相排斥的，不能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则(zé)是相(xiāng)互独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于(yú)总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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