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x方(fāng)程式(shì)解法(fǎ)详细步骤(zhòu)例(lì)题，x方程(chéng)式怎么解求步(bù)骤

　　⑴有分(fēn)母先去分母。

　　⑵有括(kuò)号就去括号。

　　⑶需(xū)要移(yí)项(xiàng)就进(jìn)行移项。

　　⑷合并同类(lèi)项。

　　⑸系数化(huà)为1，求得未知数的(de)值。

　　⑹开头要写“解”。

　　(一)代入消元法

　　(1)等量代换：从方程组中选一(yī)个系数比较简单(dān)的方程，将(jiāng)这个方(fāng)程中的(de)一个未知(zhī)数(例如(rú)y)，用(yòng)另一个未知数(如x)的代数式表示出来(lái)，即(jí)将方程(chéng)写成(chéng)y=ax+b的形(xíng)式(shì);

　　(2)代入消元(yuán)：将y=ax+b代入另一个(gè)方程中，消去y，得到一(yī)个(gè)关(guān)于(yú)x的一元一次方程;

　　(3)解这个一元一次方(fāng)程，求出(chū)x的值;

　　(4)回代(dài)：把求得的x的(de)值代入y=ax+b中(zhōng)求出y的值，从(cóng)而得出方程组的解(jiě);

　　(5)把这个方程组的解写(xiě)成x=c y=d的形式(shì)。

　　(二)加减消(xiāo)元法

　　(1)变换系数：利用等式的基本性质，把(bǎ)一个方(fāng)程或者两(liǎng)个方(fāng)程的两边都乘(chéng)以(yǐ)适当的数，使两个(gè)方程里的某一个未知数的系数互为相反数(shù)或(huò)相等;

　　(2)加减消元(yuán)：把两个(gè)方程的两边分别相加或相减(jiǎn)，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;

　　(3)解这个一(yī)元一次方程(chéng)，求得一个未知(zhī)数的值(zhí);

　　(4)回代：将求出的未知数的值代入原方程组(zǔ)的任何一个方程中(zhōng)，求(qiú)出另一个(gè)未知(zhī)数的值;

　　(5)把(bǎ)这个方(fāng)程组的解写成x=c y=d的形式。

　　(一)求(qiú)根公(gōng)式法

　　对于(yú)关于x的(de)一元一(yī)次方程ax+b=0(a≠0)，其求(qiú)根公式为(wèi)：x=-b/a.

　　推导过(guò)程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方法

　　(1)去分母：去(qù)分母是(shì)指等式两边(biān)同时乘以分母的最小(xiǎo)公倍数。

　　(2)去(qù)括号

　　括号前(qián)是"+",把括号(hào)和它前(qián)面(miàn)的"+"去掉后(hòu),原括号里各(gè)项的(de)符(fú)号都(dōu)不改变。

　　括号前是"-",把括号和它前面的"-"去掉后,原括号里各(gè)项的符号都(dōu)要(yào)改(gǎi)变。

　　(改成与原来相反(fǎn)的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项(xiàng)：把(bǎ)方程两边(biān)都加上(或(huò)减去)同一个数或(huò)同一个整式，就相当于把方程中的(de)某些项改变符(fú)号后，从方程的一边移到另一(yī)边，这样的(de)变形叫做移(yí)项。

　　(4)合并同类项

　　合并(bìng)同类项就(jiù)是利用(yòng)乘(chéng)法(fǎ)分配律，同类项的系(xì)数相加(jiā)，所得(dé)的结(jié)果作为(wèi)系数，字(zì)母和指(zhǐ)数不变。

　　通过(guò)合并同类项(xiàng)把一元一次方程(chéng)式化为最简单(dān)的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化为1

　　设方程经过恒等变形后最(zuì)终成为(wèi)ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解方(fāng)程的一个通用步骤，就是解(jiě)方程最(zuì)后一个步骤。

　　即(jí)方程两边(biān)同时除以未知项(xiàng)的系数.最后得到x=a的形式。

　　(一)开平(píng)方法

　　形(xíng)如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接(jiē)开(kāi)平方法求得解为X=m±√n。

　　①等号左(zuǒ)边是一(yī)个数的平方的形式而等号右边是一个(gè)常(cháng)数。

　　②降次的(de)实质是由(yóu)一个一(yī)元(yuán)二次方程转(zhuǎn)化为两个一元一次(cì)方程。

　　③方法是根据(jù)平方根的意(yì)义开平方。

　　(二)配(pèi)方(fāng)法

　　用配方法解一元二(èr)次方(fāng)程的步骤：

　　①把原方程化为(wèi)一般形式;

　　②方(fāng)程两边同除以二次项(xiàng)系(xì)数(shù)，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;

　　③方(fāng)程两边(biān)同时加上(shàng)一次项系数一半(bàn)的平方;

　　④把左边(biān)配(pèi)成一个完全平(píng)方式，右边化为一个常数;

　　⑤进(jìn)一步通过(guò)直接开(kāi)平(píng)方法求出(chū)方(fāng)程(chéng)的解，如果(guǒ)右边是非负数，则方程有两个(gè)实根(gēn);如果右边是一个负数，则方程有一对(duì)共(gòng)轭(è)虚根。

　　(三)因式(shì)分(fēn)解法

　　是利用(yòng)因式分(fēn)解的手段，求出方程(chéng)的解的方法，是(shì)解一(yī)元二(èr)次方程最常(cháng)用(yòng)的方法。

　　分解因式法的步骤：

　　①移项(xiàng),将方程(chéng)右(yòu)边化为(wèi)(0);

　　②再把左边运用(yòng)因式(shì)分解法化为(wèi)两个(一)次(cì)因(yīn)式的积;

　　③分别令每个因式等于零(líng),得到(一元一(yī)次方程组(zǔ));

　　④分别解这两(liǎng)个(一元一次(cì)方程(chéng)),得到(dào)方程的解(jiě)。

　　(四)求根公式法

　　用求根公式法解一元二(èr)次(cì)方程的一(yī)般步骤为：

　　①把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，确定(dìng)a,b,c的值(zhí)(注意符号);

　　②求出判(pàn)别式△=b²-4ac的(de)值，判断根(gēn)的情况(kuàng).

　　若△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程(chéng)式(shì)解法详细(xì)步骤(zhòu)

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解(jiě)x方程的步骤

　　 ⑴有分母先(xiān)去(强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题qù)分(fēn)母(mǔ)。

　　 ⑵有括号就去括号。

　　 ⑶需要移(yí)项就进(jìn)行移项。

　　 ⑷合并(bìng)同类项。

　　 ⑸系数(shù)化为1，求(qiú)得未知数的值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二(èr)元一次x方程(chéng)式的解(jiě)法步骤

　　 (一(yī))代入消元(yuán)法(fǎ)

　　 (1)等量代换：从方程组中选一个系数(shù)比较(jiào)简单的(de)方程(chéng)，将这个方程中的一(yī)个未知数(例如y)，用另一个未知数(如(rú)x)的代数式表示出来，即(jí)将方程(chéng)写(xiě)成y=ax+b的形式;

　　 (2)代入消元(yuán)：将y=ax+b代入另一个方(强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题fāng)程中，消去y，得(dé)到(dào)一个关于x的一元一次方程;

　　 (3)解这个(gè)一(yī)元一次(cì)方程(chéng)，求出x的(de)值(zhí);

　　 (4)回(huí)代：把(bǎ)求得的x的值(zhí)代入y=ax+b中求出y的(de)值，从而得(dé)出方程组(zǔ)的(de)解;

　　 (5)把这个方程(chéng)组(zǔ)的解写成x=c  y=d的形(xíng)式。

　　 (二)加减消元(yuán)法

　　 (1)变换系数：利用等式的基本性(xìng)质，把一(yī)个方程或(huò)者两个方(fāng)程的两(liǎng)边都乘(chéng)以适(shì)当(dāng)的(de)数(shù)，使(shǐ)两个方程(chéng)里的某一(yī)个未知数(shù)的系数互为相反数或相等;

　　 (2)加减消元：把两个方程(chéng)的两脊隐(yǐn)边分别相加或相减，消去一个未(wèi)知数，得到(dào)一个一元一次(cì)方程;

　　 (3)解这个一元一次方程(chéng)，求得一(yī)个未知数的值;

　　 (4)回代：将求出的未知数的值代入原方程(chéng)组的任何(hé)一个方程中，求出另一个(gè)未(wèi)知(zhī)数的值(zhí);

　　 (5)把这个方程组的解写(xiě)成x=c  y=d的形式(shì)。

一元一次x方程式(shì)的解法步骤

　　 (一)求根公式法

　　 对于(yú)关(guān)于x的一元一次方(fāng)程ax+b=0(a≠0)，其求根公式为：x=-b/a.

　　 推导过程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二(èr))一(yī)般方法

　　 (1)去分(fēn)母：去分母是(shì)指等式两边(biān)同时乘以分母(mǔ)的最小公倍数。

　　 (2)去括号

　　 括(kuò)号前是"+",把括号和它(tā)前(qián)面的"+"去掉后,原括号里各项的符号都(dōu)不改变。

　　 括号前是(shì)"-",把(bǎ)括号和它前面的"-"去(qù)掉后,原括号里各项的符号都(dōu)要改变(biàn)。

　　(改(gǎi)成与原来相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把(bǎ)方程两边(biān)都加上(或(huò)减去)同一个数或同一个整式(shì)，就相(xiāng)当于(yú)把方程中的某些项改变符(fú)号后，从(cóng)方程的一边移到另(lìng)一边，这(zhè)样的变形(xíng)叫做移项(xiàng)。

　　 (4)合并同(tóng)类项

　　 合并同类(lèi)项就是利用(yòng)乘(chéng)法分配律(lǜ)，同类项的(de)系数相(xiāng)加(jiā)，所得的结果作为系(xì)数，字母(mǔ)和指(zhǐ)数不变(biàn)。

　　 通过合(hé)并同类项把一元一(yī)次方(fāng)程式化为最简单的形式(shì)：ax=b (a≠0)

　　 (5)系(xì)数(shù)化为1

　　 设(shè)方程经过恒等变(biàn)形后最终成(chéng)为ax=b型(a≠1且a≠0)，那(nà)么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是解(jiě)方(fāng)程(chéng)的一个通用步骤，就是解方程最后一个步(bù)骤。

　　即方程两边同时除以未知项的系(xì)数.最后(hòu)得到x=a的形式。

一元二次(cì)x方程式解法

　　 (一(yī))开平(píng)方法

　　 形(xíng)如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程(chéng)可以直接(jiē)开平方(fāng)法求(qiú)得解为X=m±√n。

　　 ①等号左边是(shì)一个数的平方的形式(shì)而等号右边是一个常数。

　　 ②降次的实质是(shì)由(yóu)一个一元二次方(fāng)程转化为两个(gè)一(yī)樱稿(gǎo)厅元一(yī)次方程。

　　 ③方法是根据平方根的意义开平方。

　　 (二(èr))配方法

　　 用配方法解一元二(èr)次(cì)方(fāng)程的步骤(zhòu)：

　　 ①把(bǎ)原方程化为一般形式(shì);

　　 ②方程(chéng)两(liǎng)边同除以(yǐ)二次(cì)项系数，使二(èr)次项(xiàng)系(xì)数为(wèi)1，并把常数(shù)项移到(dào)方(fāng)程右边;

　　 ③方程两(liǎng)边同时加上一次项系数一半(bàn)的平方;

　　 ④把(bǎ)左边配成一个(gè)完全平方式，右边化为一个常(cháng)数;

　　 ⑤进一(yī)步通过直接开平方法求出方程(chéng)的解，如(rú)果(guǒ)右边是(shì)非负数，则方程有两个实(shí)根;如果(guǒ)右边(biān)是一个负(fù)数(shù)，则方程有一(yī)对(duì)共轭虚根。

　　 (三)因式分解法

　　 是(shì)利用因(yīn)式分解的手段，求出方程的解的方法，是解一元二次方(fāng)程最常用的方法。

　　 分(fēn)解因式法的(de)步骤：

　　 ①移项,将(jiāng)方程右边化为(wèi)(0);

　　 ②再把(bǎ)左边运用因(yīn)式(shì)分解法化为两个(一)次因(yīn)式的积;

　　 ③分别(bié)令(lìng)每个因(yīn)式(shì)等(děng)于(yú)零,得到(dào)(一(yī)敬梁(liáng)元一次方程组);

　　 ④分别解这两个(一元一次方(fāng)程(chéng)),得到方程的解。

　　 (四)求(qiú)根公式法

　　 用求根公式法(fǎ)解一元(yuán)二次(cì)方程的一般步骤为：

　　 ①把方(fāng)程化成一般(bān)形式aX+bX+c=0，确定a,b,c的值(zhí)(注意符号(hào));

　　 ②求出判别式△=b-4ac的值，判断根(gēn)的情况.

　　 若(ruò)△<0原(yuán)方程无实根;若(ruò)△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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