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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就一滴水多少ml 一滴水多少克称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必(bì)须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函一滴水多少ml 一滴水多少克数现代(dài)定义(yì)中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的(de)取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)即(jí)是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值(zhí)域是映(yìng)射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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