反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等的。1km等于多少米 1km是不是1公里

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值域是原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在(zài)反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x1km等于多少米 1km是不是1公里使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得(dé)出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì1km等于多少米 1km是不是1公里)如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个(gè)几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百科---反函数

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