等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等差(chà)数列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如(rú)一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明的。

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等差(chà)数列前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数(shù)列前n项和概(gài)念(niàn)

　　等差数(shù)列是常见数列的(de)一种，假如一(yī)个(gè)数列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于(yú)同(tóng)一(yī)个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列(liè)的公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè)，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±b丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色n}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列，从中取出等(děng)距离(lí)的项，构(gòu)成一个(gè)新数列(liè)，此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是(shì)它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数随(suí)项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数(shù)。

等差数列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等(děng)差(chà)数列是常见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数(shù)列(liè)，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本(běn)性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各(gè)项同乘(chéng)以常(cháng)数k所得数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在(zài)等差举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数(shù)列的通项公式，此式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取(qǔ)出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数(shù)列(liè)末项(xiàng)在外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的等(děng)宴(yàn)陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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