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概(gài)率分布函数右连续怎么(me)理解，什么叫分布函数的右(yòu)连(lián)续(xù)

　　分(fēn)布函数右(yòu)连续说的是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右(yòu)极限等(děng)于该点函数值。

　　因为F（x）是一个(gè)单调有(yǒu)界非降函数，所(suǒ)以其任(rèn)一点(diǎn)x0的右极限必然存(cún)在，然后(hòu)再证右极(jí)限和函数值即可。

　　概率分布(bù)函数是概率论的基本概(gài)念之一。

　　在实(shí)际问(wèn)题中，常常要研究一个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一(yī)数值x的(de)概率(lǜ)，这(zhè)概率(lǜ)是x的函数(shù)，称(chēng)这(zhè)种函数为随(suí)机(jī)变量ξ的分布函数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函(hán)数(shù)为什(shén)么是(shì)右连(lián)续的

　　本质原(yuán)因(yīn)并不是(shì)规定(dìng)了“向(xiàng)右连(lián)续”，追溯根(gēn)本原(yuán)因(yīn)是“分布函数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小(xiǎo)量E是无法动态定义的(de)，离散概率无法定义，连续概率也只好概率密(mì)度，所以E×l（l是E的数值跨度）极限(xiàn)为0，所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续(xù)。

　　概率(lǜ)分布函数(shù)是概率论的基本概念之(zhī)一。

　　在实际问题(tí)中，常(cháng)常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概(gài)率(lǜ)是x的函数，称(chēng)这(zhè)种函数为随(suí)机变(biàn)量(liàng)ξ的(de)分(fēn)布函(hán)数(shù)，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以决(jué)定(dìng)随(suí)机变量落入任(rèn)何范(fàn)围内的(de)概(gài)率。

　　扩展资(zī)料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函(hán)数都是连(lián)续(xù)的。

　　早(zǎo)纤各类初等函数，如指数函数、对数函数、平(píng)方根(gēn)函数与(yǔ)三(sān)角函数(shù)在它们的定义域上也(yě)是连续的函数。

　　绝对值函数也是连续的。

　　定义在非(fēi)零(líng)实数上的倒(dào)数函(hán)数(shù)f= 1/x是连续的。

　　但是如果函数的定(dìng)义域扩张到全体实数，那么(me)无(wú)论函数在零(líng)点(diǎn)取任何值，扩(kuò)张后的函(hán)数都不是连续的。

　　非连续函(hán)数的一个例(lì)子(zi)是(shì)分段定义(yì)的(de)函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果(guǒ)x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

　　另(lìng)一(yī)个(gè)不连续函数(shù)的租睁橡例子为符号函(hán)数。

　　参考资料来源：百度(dù)百科-概率分布函数

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