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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解，三角函数公(gōng)式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的(de)三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的(de)意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函(hán)数公(gōng)式(shì)中，取(qǔ)两角相(xiāng)等(děng)时推(tuī)导(dǎo)出，记(jì)忆时可(kě)联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2s台湾领导者是谁，现任台湾领导者是谁in^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公式以及降幂(mì)公式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看一下具体(tǐ)内(nèi)容(róng)：

　　1、三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家对三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角(jiǎo)学仍(réng)然还是(shì)天文学(xué)的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克造(zào)出(chū)的(de)弦(xián)表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们(men)把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的(de)就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度(dù)人称连(lián)结弧（AB）的(de)两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思(sī)；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯(bó)文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数

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