反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么和什(shén)么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函(hán)数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的(de)图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（成都高新区属于哪个行政区划，成都高新区是哪个行政区2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得(dé)到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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