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　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角线(xiàn)与另(lìng)一(yī)条不相交(jiāo)的角对角线互(hù)相垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线可(kě)以根据(jù)正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面对角线构成的(de)直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为a的等腰直(zhí)角三(sān)角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方(fāng)体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长(zhǎng)。

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