拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系(xì)是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的点的。

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拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系(xì)

　　驻点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

山西有多少人口2023年，山西有多少人口2022　　驻店和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在(zài)数学(xué)上(shàng)指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下方向(xiàng)的(de)点，直观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲(qū)线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可(kě)导(dǎo)，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点(diǎn)二阶(jiē)导数(shù)值为零(líng)，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数(shù)为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来(lái)判(pàn)断区间I上的连(lián)续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(山西有多少人口2023年，山西有多少人口2022x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实(shí)根(gēn)，并求(qiú)出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个(gè)实根或(huò)二阶导数(shù)不(bù)存在(zài)的(de)点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻(lín)近(jìn)的符(fú)号，那么当两(liǎng)侧的(de)符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)，即(jí)在“这一点(diǎn)”，函数的输(shū)出(chū)值停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二维函数的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的切平面平行(xíng)于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点(diǎ山西有多少人口2023年，山西有多少人口2022n)左右一(yī)阶(jiē)导数符号不(bù)改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定(dìng)区(qū)域内，一(yī)个函数的极值点也不一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是局部极(jí)大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有什(shén)么(me)区(qū)别？

　　区(qū)别：在驻点处(chù)的单调性可(kě)能改(gǎi)变，在拐点处(chù)单调性也(yě)可(kě)能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一定(dìng)是驻(zhù)点(diǎn)，例如(rú)纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更不一做(zuò)大(dà)亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶导数(shù)为0，而拐(guǎi)点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数(shù)为0的点称为(wèi)函数的驻(zhù)点(diǎn),驻(zhù)点(diǎn)可以划分函数的单(dān)调区间.(驻点也称(chēng)为稳定点(diǎn),临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻点(diǎn)处(chù)的单(dān)调性可能改(gǎi)变,在拐(guǎi)点处单调(diào)性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为(wèi)零。

　　二(èr)阶导数(shù)为(wèi)零(líng)时(shí),一(yī)阶不一(yī)定为零；一阶导数为(wèi)零时,二阶不(bù)一定为零。

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