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蘑菇头比较大做起来，女不怕粗短就怕蘑菇头反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)导数

　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什(shén)么是(shì)反正切函数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在(zài)且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。