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二阶偏微分方程求解(jiě)方(fāng)法,二阶偏微分方程的基本类型

  二(èr)阶偏微分(fēn)方程(chéng)是(shì):F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量(liàng),y是未知函数(shù),y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对(duì)于一元(yuán)函数来说,如果在(zài)该方程中出(chū)现因变量的二阶导数(shù),就(jiù)称为二阶(常)微分方程。

  在有些情况(kuàng)下(xià),可以通过适当的变量(liàng)代换,把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。

  具有这种(zhǒng)性质的微分方程称为可降阶的微(wēi)分(fēn)方程,相应的求解方(fāng)法称(chēng)为降阶(jiē)法。

  如:y''=f(x)型(xíng);

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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