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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三(sān)角函(hán)数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的(de)作用(yòng)在于(yú)用单(dān)角的(de)三角函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数(shù)，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的意金允智致命之旅演的谁义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函数(shù)公式中，取两角相(xiāng)等(děng)时(shí)推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函金允智致命之旅演的谁(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂(mì)公式推(tuī)导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学(xué)仍(réng)然还是天文学的一个计(jì)算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三(sān)角(jiǎo)学的(de)内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就(jiù)是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托勒密更(gèng)精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半(bàn)（AD）相对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出(chū)的(de)就(jiù)不(bù)再(zài)是(shì)”全(quán)弦(xián)表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度百科-三角函(hán)数

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