三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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