反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗p>

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇(qí)函数(shù)存在(zài)反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数(shù)

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