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项数(shù)怎么(me)求(qiú)公(gōng)式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项(xiàng)数(shù)公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排(pái)在第一(yī)位的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的(de)第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在第n位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数(shù)也是一个可数的(de)无限集合(hé)。

　　在数论(lùn)中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科(kē)学中，自然数(shù)则通常是指非(fēi)负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说(shuō)成是除了(le)0以外(wài)的自(zì)然数就是正(zhèng)整数。

　　正整数又(yòu)可分为质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数及项数的公式。谢(xiè)谢！

　　项(xiàng)数公式(shì):等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数之(zhī)和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子(zi)集(jí)）为定(dìng)义域的(de)函(hán)数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列(liè)中的(de)每一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在等差数(shù)列(liè)中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一(yī)个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的三个数(shù)都成等差数列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数(shù)列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲(jiǎng)过(guò)等差数(shù)列(liè)求和的算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和(hé)=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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