反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导过程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导数推导过程以及反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少(shǎo)，反正切函数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反(fǎn)正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+ar使我不得开心颜上一句是什么ctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(使我不得开心颜上一句是什么arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：首页-哆唻咪批发商城(本店域名www.123pf.cn)-淘宝网 使我不得开心颜上一句是什么