圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题(tí)，采用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆(yuán_D是什么意思，_3是什么意思)锥面和一个(gè)平面完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换(huàn)，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定(dìng)义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置(zhì)的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦(xián)长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘(chéng)以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到_D是什么意思，_3是什么意思直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：首页-哆唻咪批发商城(本店域名www.123pf.cn)-淘宝网 _D是什么意思，_3是什么意思