三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌)直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一(yī)点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和(hé)垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的(de)内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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