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独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区(qū)别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的(de)概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二(èr)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不(bù)一定是对立事(shì)件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立(lì)事件的(de)并集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表(biǎo)明(míng)一者发生则另(lìng)一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对(duì)立(lì)。

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