圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式以及圆(yuán)的面积公早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识(shí)：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆(yuán)和(hé)直线的关(guān)系，可(kě)由方程(chéng)组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方程形式(shì)可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的(de)一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这种方法相比较(jiào)而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用(yòng)制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐(早晨的太阳叫什么，早晨的太阳叫什么雅称zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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