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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是(shì)多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两个互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有没(méi)有影(yǐng)响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是(离婚多久复婚的概率最大，离婚多久复婚的概率最大呢shì)指一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的(de)，不(bù)能(néng)同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事(shì)件一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可(kě)以(yǐ)通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的并(bìng)集(jí)等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对(duì)立(lì)。

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