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二阶偏微分方程求解方(fāng)法,二阶(jiē)偏(piān)微分方程的基本(běn)类(lèi)型

  二(èr)阶(jiē)偏微(wēi)分(fēn)方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中(zhōng),x是(shì)自(zì)变量,y是未知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的(de)二阶导数。

  对于一元函数来说,如果(guǒ)在该方(fāng)程中出现因变量的二阶导数,就称为二阶(jiē)(常(cháng))微分方程。

  在(zài)有些(xiē)情况下,可以通过适当的变量代换,把二阶微(wēi)分方(fāng)程化成一阶微分方程(chéng)来求解。

  具有(yǒu)这种(zhǒng)性质的微(wēi)分方程称为可降阶的微分(fēn)方程,相(xiāng)应的求(qiú)解方法称为降阶法(fǎ)。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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