反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公(gōng)式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种推导等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一(yī)个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图(t猕猴桃要公母一起种吗，猕猴桃一公一母怎么种ú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于(yú)反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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