函数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀(jué)，指数函数奇偶(ǒu)性的判(pàn)断(duàn)口诀是函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀，指数函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义域必(bì)须(xū)关(guān)于原点对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的(de)概念(niàn)奇(qí)函数在古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求(qiú)函数(shù)的定(dìng)义域必须关于原(yuán)点对称。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知(zhī)是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数(shù)（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单(dān)调性，即(jí)已知是偶函(hán)数且在(zài)区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由(yóu)单调性不(bù)能(néng)代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶性的前提(tí)要求函数的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定(dìng)义来判(pàn)断函(hán)数奇(qí)偶性，是主(zhǔ)要方法。

　　首先求出(chū)函数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于原点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用(yòng)必要条件

　　具(jù)有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关于(yú)原点对(duì)称，这是函数具(jù)有奇偶性的(de)必要(yào)条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图象关于原点对称，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图象古代陇西成纪是现在的哪里，陇西成纪怎么读关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇(qí)函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地(dì)，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶(ǒu)=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外

函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘除(chú)判(pàn)定口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前提：要(yào)求函数的定义(yì)域必须关于原点对称(chēng)。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数＝奇(qí)函数(shù)

　　上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘盯贺银法规律可总(zǒng)结(jié)为：同(tóng)偶(ǒu)异奇(qí)，内(nèi)奇(qí)同外。

　　奇(qí)函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)拍族知是奇函(hán)数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即(jí)已知是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关(guān)于凯宴(yàn)原点对称。

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