反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概(gài)念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其(qí)反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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