反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖性一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数(shù)得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性(xìng)质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是原函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与(y云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖ǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇(qí)函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函(hán)数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的(de)定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合(hé)函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数通(tōng)常写成

　　 。<云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖/p>

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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