圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式(shì)，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关(guān)系，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的方(fāng)程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是(shì)将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化(huà)为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利(lì)用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以什么是人员类型 人员类型有哪些通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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