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初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(头发剪了后悔了大概多久能长回来，3天头发长10厘米秘诀zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函数之间的(de)互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时(shí)推导(dǎo)出(chū)，记(jì)忆时(shí)可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng)，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时(shí)三角学(xué)仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品，但是三角学的内容(róng)却(què)由于印度数学家的(de)努力而大大的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的(de)概念就是由印度(dù)数学家首先引(yǐn)进的(de)，他们还造(zào)出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来(lái)的(de)。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时(shí)被(bèi)误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

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