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反函数与原函数的关(guān)系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么(me)

　　原(yuán)函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐ西安军事院校有几所，西安军事院校有几所大学n)如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的(de)条件是原函数必须是一(yī)一对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的(de)值域(yù)，在函数现代定义西安军事院校有几所，西安军事院校有几所大学中是指定(dìng)义域中所有元(yuán)素(sù)在某个对应法则下(xià)对应的(de)所有的(de)象所(suǒ)组成(chéng)的(de)裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的(de)定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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