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独立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发(fā)生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假现实中真的可以把人玩坏吗设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，现实中真的可以把人玩坏吗不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什(shén)么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本空间(jiān)；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的(de)并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立(lì)。

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