三角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个(gè)角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài九龙司是哪里？)三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠O九龙司是哪里？BC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向三角形的(de)三边(biā九龙司是哪里？n)所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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