三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等(děng)函(hán)数(shù)之一，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高(gāo)二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周(zhōu)期现象;从数学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义(yì);根(gēn)据周(zhōu)期性的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期(qī)现象有一(yī)个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识(shí)事阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天(tiān)要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数(shù)定义的(de)理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然(rán)后各(gè)个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物(wù)理(lǐ)知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面(miàn)的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特点.阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数(shù)在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度(dù)和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】