反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程以及(jí)反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反正切函数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正切函(hán)数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的(de)那个(gè)唯(wéi)一确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一(yī)个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数，这时的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

每天男生会拉我到没人的位置，对象一到没人的地方就抱我　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求(qiú)导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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