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正方体体对角线的公式是(shì)什么(me)，正方(fāng)体(tǐ)体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一(yī)侧(cè)面的两顶(dǐng)点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角线在(zài)正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条(tiáo)体(tǐ)对角线与另(lìng)一(yī)条(tiáo)不相交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)。

正方(fāng)体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据正方(fāng)体的中高和地面对角线构成的直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长好好记住我在你体内的感觉为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以(yǐ)正方体的表面(miàn)积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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