圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gò传统体育项目有哪些 传统体育游戏有哪些ng)解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆(yuán)方程

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

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