圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得(dé)到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二(èr)次(cì)方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径(jìng)之(zhī)间做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面(miàn)形(xíng)状不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参数(shù)计算(suàn)时采用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大(dà)小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘(chéng)以(yǐ)二这样就(jiù)得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算(suàn彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公(gōng)式是(shì)什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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