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初中(zhōng)三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全(quán)图(tú)解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作(zuò)用在于用单角的(de)三(sān)角函(hán)数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函(hán)数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的(de)形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和(hé)的三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度(dù)数学(xué)家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工具，是一(yī)个附属品(pǐn)，但(dàn)是(shì)三(sān)角学的内容却(què)由于印度(dù)数学家的努(nǔ)力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度(dù)数学家首先引进的，他们还造出(chū)了比(bǐ)托(tuō)勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是(shì)圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印(yìn)度数(shù)学家不同(tóng)，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表pp7塑料杯能不能装开水”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函(hán)数(shù)

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