圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式是(shì)，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切(qiè)与(yǔ)一点，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直(zhí)线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求女生有感觉了是怎么样的呢(qiú)弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相比较而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在(zài)参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造(zào)商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等(děng)于(yú)对应圆心角的一(yī)半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

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