三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量的函(hán)数(shù)的。

　　关于(yú)三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质(zhì)ppt以及三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质知识点(diǎn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)题(tí)目，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)多选题等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三(sān)角函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问(wèn)题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函数的定义;根(gēn)据周期性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的(de)理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海(hǎi)水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师(shī)引导学生自(zì)主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思(sī)考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个(gè)学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期(qī)函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的(de)时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅(qiān)垂线MN的角八哥鸟寿命是多少年θ的(de)度数为(wèi)变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到的主要(yà八哥鸟寿命是多少年o)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 八哥鸟寿命是多少年

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例(lì)子，进一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新能力(lì)、探索(suǒ)归纳能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途(tú)经(jīng);培(péi)养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而(ér)不(bù)舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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