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项数(shù)怎么求公(gōng)式，等差数列(liè)的项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项(xiàng)数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义域(yù)的(de)函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数(shù)列的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用(yòng)an表示。

　　和整(zhěng)数(shù)一样，正整(zhěng)数(shù)也是一个可数(shù)的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机(jī)科学(xué)中，自然(rán)数则(zé)通常(cháng)是指非负整(zhěng)数，即正(zhèng)整(zhěng)数与0的集(jí)合，也可(kě)以说(shuō)成是除了(le)0以外的自(zì)然数(shù)就是正整(zhěng)数。

　　正(zhèng)整数又(yòu)可分(fēn)为(wèi)质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带正号（+），也可以不带需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂。

如(rú)何(hé)求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差(chà)数列(liè)的项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项(xiàng)的总个数为数列的项数(shù)，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之和为数列的(de)“项数”，在数列中，项(xiàng)数(shù)是一个正(zhèn需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂g)整数。

　　数列是以正整数(shù)集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个(gè)数(shù)列的(de)项。

　　排(pái)在第一位(wèi)的数称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位的(de)数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等差数(shù)列中的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上2项为(wèi)第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个(gè)括号中的三个数都成(chéng)等差数列，把每个括号的数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等(děng)差数(shù)列，则(zé)第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差数列(liè)求和的算(suàn)法，大家(jiā)可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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