反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反(fǎn)函数的(de)性质，反函(hán)数(shù)的概(gài)念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交(jiāo)点(diǎn)，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线(什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试xiàn)截时能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一(yī)定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。