三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是(shì)以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角函(hán)数图像(xiàng)与性反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性质知识(shí)点，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt，三角函(hán)数图像与性质(zhì)题目(mù)，三角函(hán)数图像与性质(zhì)多选题等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从(cóng)心理(lǐ)上强化高二(èr)，使战胜高考的(de)这个(gè)关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在(zài)高二(èr)年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同学们(men)对(duì)周期现象有一个(gè)初(chū)步的(de)认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生潮汐(xī)现象，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这(zhè)种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表上的(de)时针(zhēn)、分针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标(biāo)分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的理(lǐ)解(jiě)是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存(cún)在(zài)非(fēi)零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成(chéng)，总(zǒng)结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期有无数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距离(lí)y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 <反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数/p>

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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